帕斯卡三角形

帕斯卡三角形其实很简单。它是一种在数学和计算机科学中经常出现的三角形图案，由一排排连续的自然数构成。
先说最重要的，帕斯卡三角形每一行的第一个和最后一个数字都是1。比如，第三行的开头和结尾就是1。另外一点，每个数实际上是上一行相邻两个数之和。去年我们跑的那个项目，大概3000量级的数据，用帕斯卡三角形来展示二进制计数规律时，效果就很直观。
我一开始也以为这只是个数学游戏，后来发现不对，它还有很多实际应用。比如，在编程中，帕斯卡三角形可以用来生成组合数，这在很多算法中都有用到。
等等，还有个事，帕斯卡三角形还有一个很神奇的特性，那就是从任意顶点开始，沿着对角线向下读数，可以得到一个二项式系数的序列。这个特性在很多数学证明中都能看到。
这个点很多人没注意，但其实挺坑的，就是如果你没有仔细观察每一行的变化，很容易就漏掉了这个特性。我觉得值得试试，自己动手画一个帕斯卡三角形，看看这个规律是不是真的如书上所说。

帕斯卡三角形，第10行，第5个数是210，这就是规律。

帕斯卡三角形数字多，二项式定理它来凑。
组合数学里常用它，数学竞赛选手要掌握。
排列组合求个数，n次方项系数找。
每行数字等比递增，二项式展开很方便。
高中数学必学知识，实际应用很广泛。
我自己还在验证，经验是这样。
你自己掂量。